Бесплатная горячая линия

8 800 301 63 12
Главная - Другое - Законы кеплера и их значение для науки 21 века

Законы кеплера и их значение для науки 21 века

Законы кеплера и их значение для науки 21 века

Первый закон Кеплера (1609 г.):

Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.На рис. 1.24.2 показана эллиптическая орбита планеты, масса которой много меньше массы Солнца.

Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Ближайшая к Солнцу точка P траектории называется перигелием, точка A, наиболее удаленная от Солнца – афелием.

Расстояние между афелием и перигелием – большая ось эллипса.Рисунок 1.24.2. Эллиптическая орбита планеты массой m <>

a – длина большой полуоси, f и f’ – фокусы>Почти все планеты Солнечной системы (кроме Плутона) движутся по орбитам, близким к круговым.

Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось.

Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно , эллипс превращается в окружность. Дальнейший анализ приводит ко второму закону. Радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Первый закон

Первый постулат Иоганна Кеплера представлен в следующем виде: Орбитальные пути имеют эллипсоидную форму, в одном из фокусов располагается Солнце.

Учёный выяснил, что все небесные тела движутся по эллипсоидной траектории.

Фокусами в данном случае являются 2 геометрические точки. Новизна открытия заключалась в том, что орбиты не представляют собой чёткого идеального круга, как утверждали учёные прошлого.

Кеплера (закон эллипсов), суть закона, что планеты двигаются по эллипсу, а не кругу, как ранее утверждалось.

Первая и вторая космические скорости

Законы Кеплера применимы не только к движению планет и других небесных тел в Солнечной системе, но и к движению искусственных спутников Земли и космических кораблей.

В этом случае центром тяготения является Земля.

Первой космической скоростью называется скорость движения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли.

mv12R3=GMmR32=gm, отсюда v1=GMR3=gR3=7,9·103 м/с. Второй космической скоростью называется минимальная скорость, которую нужно сообщить космическому кораблю у поверхности Земли, чтобы он, преодолев земное притяжение, превратился в искусственный спутник Солнца (искусственная планета). При этом корабль будет удаляться от Земли по параболической траектории.

E=mv222-GMmR3=0, отсюда v2=2GMR3=2gR3=11,2·103 м/с. Мы проиллюстрировали понятие первой и второй космической скорости рисунком. Если скорость космического корабля равна v1=7.9·103 м/с и направлена параллельно поверхности Земли, то корабль будет двигаться по круговой орбите на небольшой высоте над Землей.

При начальных скоростях, превышающих v1, но меньших υ2=11,2·103 м/с, орбита корабля будет эллиптической. При начальной скорости v2 корабль будет двигаться по параболе, а при еще большей начальной скорости – по гиперболе.

Рисунок 1.24.8. Космические скорости. Указаны скорости вблизи поверхности Земли.

1: v=v1– круговая траектория; 2: v1<>v2 – гиперболическая траектория; 6: траектория Луны. Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Астродинамика

Применение законов Ньютона и Кеплера стало основой появления астродинамики.

Это раздел небесной механики, изучающий движение космических тел, созданных искусственно, а именно: спутников, межпланетных станций, различных кораблей. занимается расчетами орбит космических кораблей, а также определяет, по каким параметрам производить пуск, на какую орбиту выводить, какие необходимо провести маневры, планированием гравитационного воздействия на корабли. И это далеко не все практические задачи, которые ставятся перед астродинамикой.

Все полученные результаты применяются при выполнении самых разных космических миссий.С астродинамикой тесно связана небесная механика, которая изучает движение естественных космических тел под действием силы тяготения.

Значение открытий Кеплера в астрономии

Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и точно объяснили видимую неравномерность этих движений.

Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую — эллипс. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца. Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли).
Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли).

Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты. В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку только у неё не было эпициклов.

У Кеплера Земля — рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам. Все орбиты небесных тел — эллипсы, общим фокусом орбит является Солнце. Кеплер вывел также «уравнение Кеплера», используемое в астрономии для определения положения небесных тел.

Законы, открытые Кеплером, послужили позже Ньютону основой для создания теории тяготения. Ньютон математически доказал, что все законы Кеплера являются следствиями закона тяготения. Но в бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил фотометрический парадокс (это название возникло позже): если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков.

Кеплер, как и пифагорейцы, считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы.

Подобные документы

  1. Атмосфера Земли. Диаметр и площадь поверхности Луны. Законы Кеплера. Исследование движения планет относительно Солнца. Размеры планетарных орбит. Определение расстояния до звезд методом горизонтального параллакса. Световой год. Планеты Солнечной системы.презентация [3,2 M], добавлен 10.05.2016
  2. Крупнейшие астрономические открытия XV-XVII века — время работы великих ученых. Значение для астрономии научной деятельности Коперника, Тихо Браге, законов движения планет Кеплера, исследований Галилея. Открытие И. Ньютоном закона всемирного тяготения.реферат [14,9 K], добавлен 22.12.2010
  3. Солнечная система в представлении Тихо Браге. Определение гелиоцентрических орбит планет по законам Иоганна Кеплера. Роль трудов астронома в изучении строения Вселенной. Квадраты сидерических периодов обращения двух планет. Изучение движения Марса.презентация [282,0 K], добавлен 19.10.2014
  4. Геліоцентризм, геліоцентрична система світу — вчення про центральне положення Сонця у планетній системі, що затвердилось після праць Коперника і прийшло на зміну геоцентризму. Закони Кеплера — емпіричні залежності, що описують рух планет навколо Сонця.презентация [481,8 K], добавлен 06.10.2013
  5. Понятие и виды двойных звезд, измерение их массы с помощью законов Кеплера. Возникновение вспышки в результате встречи потоков вещества, устремляющихся от звезд. Влияние сил тяготения на двойные звезды, характерные особенности рентгеновских пульсаров.презентация [773,3 K], добавлен 21.03.2012
  6. Изобретение телескопа Галилеем, конструкции Гевелия, Гюйгенса, Кеплера и Парижской обсерватории. Рефлекторы Ньютона—Гершеля. Однолинзовые длинные рефракторы. Этапы развития ахроматических телескопов. Разработка рефлекторов третьего и четвёртого поколений.реферат [26,4 K], добавлен 06.04.2015
  7. Этапы развития астрономии как науки. Строение и размеры объектов Вселенной. Карта звездного неба. Факторы, искажающие видимое положение светил на небе. Характеристики эллиптической орбиты небесного тела относительно Солнца, сущность законов Кеплера.презентация [8,8 M], добавлен 16.02.2015
  8. Геліоцентрична система Коперника. Математичні недоліки системи Миколи Коперника. Його власний твір «Про обертання небесних сфер». Примирення геліоцентричної системи Коперника з науковою програмою Арістотеля. Астрономічні праці Кеплера, його закони руху.реферат [22,9 K], добавлен 26.04.2009
  9. Представления о Вселенной и ее эволюции, о законах, управляющих этой эволюцией. Вопрос о возможности достижения равновесного состояния во Вселенной, что эквивалентно понятию ее «тепловой смерти». Применение второго закона термодинамики ко Вселенной.реферат [26,1 K], добавлен 06.06.2010
  10. Звёздное скопление — связанная группа звёзд, имеющая общее происхождение и движущаяся в гравитационном поле Галактики как единое целое. Рождение и свойства звезд: теории Кеплера, Галилея, Ньютона. Созвездия небесной сферы, названия, мифы, знаки Зодиака.презентация [3,0 M], добавлен 28.05.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.Рекомендуем . © 2000 — 2018, ООО «Олбест» Все права защищены

Дальнейшее развитие

И хотя законы Кеплера имели относительно невысокую погрешность (не более 1%), все же они были получены эмпирическим способом. Теоретическое же обоснование отсутствовало.

Данная проблема позже была решена Исааком Ньютоном, который в 1682-м году открыл закон всемирного тяготения.

Благодаря этому закону удалось описать подобное поведение планет. Законы Кеплера стали важнейшим этапом в понимании и описании движения планет.

Третий закон Кеплера

Часто называют его название гармоничный закон.

Он подразумевает, что период вращения планеты в квадрате вокруг Солнца относится, как куб большой полуоси орбиты планеты.По правилам силы гравитации, закон Кеплера не совсем точен.

Помимо всего прочего, в нём должна учитываться масса планеты. Гармоничный закон с учётом закона тяготения актуально применять для измерения массы космического объекта. Но только, если установлены их орбиты. показывает связь между промежутком от планеты до звезды и периодом обращения по орбите. Проще говоря, чем планета ближе к Солнцу, тем быстрее она крутится.

Проще говоря, чем планета ближе к Солнцу, тем быстрее она крутится.

Первый закон Кеплера

Это эллипсический закон.В нашей системе планеты осуществляют оборот по эллипсу. К тому же, Солнце находится на одном из фокусов данной кривой.Форму эллипса и его сходство с окружностью определяют эксцентриситетом.

Это выражение сечения конуса в числовой мере.

Более того, именно он указывает на степень отклонения от окружности. Его вычисляют делением промежутка от центра до фокуса эллипса на большую полуось. Если расстояние равно нулю, соответственно эллипс будет являться окружностью.Открытие и использование закона всемирного тяготения в астрономии является доказательством первого закона Кеплера.

Закон всемирного тяготения установил то, что каждый объект во Вселенной притягивает другой объект по определённой линии. Которая, помимо всего прочего, соединяет центры их масс. Но в то же время является пропорциональной массе каждого объекта, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между этими объектами.

Разработал закон всемирного тяготения Ньютон. взаимосвязан с ньютоновскими законами.Во втором законе Ньютон утверждал и доказывал, что ускорение объекта является пропорциональной равнодействующей всех сил.

Которые прилагаются к объекту.

Кроме того, ускорение также является обратно пропорциональным массе объекта.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Второй закон Кеплера.

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Применительное к нашей Солнечной системе, с этим законом связаны два понятия: — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и — наиболее удалённая точка орбиты.

Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии. Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется.

Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Доказательство второго закона Кеплера По определению

точечной частицы с массой

и скоростью

записывается в виде:

. где

— радиус-вектор частицы а

— импульс частицы.

Площадь, заметаемая радиус-вектором за время

из геометрических соображений равна

, где

представляет собой угол между направлениями и . По

. В результате мы имеем

.

Продифференцируем обе части уравнения по времени поскольку векторное произведение параллельных векторов равно нулю.

Заметим, что F всегда параллелен r, поскольку сила радиальная, и p всегда параллелен v по определению. Таким образом можно утверждать, что

, а следовательно и пропорциональная ей скорость заметания площади

— константа.

Орбиты

Под орбитой понимают траекторию движения точки в заданном пространстве. В небесной механике принято считать, что траектория тела в гравитационном поле другого тела обладает значительно большей массой. В прямоугольной системе координат, траектория может иметь форму конического сечения, т.е.

быть представлена параболой, эллипсом, кругом, гиперболой.

При этом фокус будет совпадать с центром системы.На протяжении длительного времени считалось, что орбиты должны быть круглыми. Довольно долго ученые пытались подобрать именно круговой вариант перемещения, но у них не получалось.

И только Кеплер смог объяснить, что планеты перемещаются не по круговой орбите, а по вытянутой. Это позволило открыть три закона, которые смогли описать движение небесных тел по орбите.

Кеплер открыл следующие элементы орбиты: форму орбиты, ее наклон, положение плоскости орбиты тела в пространстве, размер орбиты, привязку по времени.

Все эти элементы определяют орбиту независимо от ее формы. При расчетах основной координатной плоскостью может быть плоскость эклиптики, галактики, планетарного экватора и т.д.Многочисленные исследования показывают, что по геометрической форме орбиты могут быть эллиптическими и округлыми.

Есть деление на замкнутые и незамкнутые.

По углу наклона орбиты к плоскости земного экватора, орбиты могут быть полярными, наклонными и экваториальными. По периоду обращения вокруг тела, орбиты могут быть синхронными или солнечно-синхронными, синхронно-суточными, квазисинхронными.Как говорил Кеплер, все тела имеют определенную скорость движения, т.е.

орбитальную скорость. Она может быть постоянной на протяжении всего обращения вокруг тела или же изменяться.

20 мая, 2018 Статья закончилась. Вопросы остались? Комментариев 1 Следят за новыми комментариями — 6 Загрузить аватар Отмена Ответить Редактирование комментария возможно в течении пяти минут после его создания, либо до момента появления ответа на данный комментарий. Отмена Сохранить × Причина жалобы Нежелательная реклама или спам Материалы сексуального или порнографического характера Оскорбление Детская порнография Пропаганда наркотиков Насилие, причинение себе вреда Экстремизм Взлом аккаунта Фейковый аккаунт Другое Сообщить

Второй закон Кеплера, или закон площадей

Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади.

Рисунок 1.24.3. Закон площадей – второй закон Кеплера.

Эквивалентом второго закона Кеплера можно считать закон сохранения момента импульса. На рисунке, расположенном выше, изображен вектор импульса тела p→ и составляющие его pr→ и p⊥→.

Площадь, заметенная радиус-вектором за малое время Δt, приближенно равна площади треугольника с основанием rΔθ и высотой r: ∆S=12r2∆θ или ∆S∆t=12r2∆θ∆t=12r2ω; (∆t→0). Здесь ω=∆θ∆t; (∆t→0) – угловая скорость.

Момент импульса L по абсолютной величине равен произведению модулей векторов pr→ и p⊥→: L=rp⊥=r(mv⊥)=mr2ω так как v⊥=rω.

Из этих отношений следует: ∆S∆t=L2m, ∆t→0 Поэтому, если по второму закону Кеплера ∆S∆t=cons t, то и момент импульса L при движении остается неизменным. В частности, поскольку скорости планеты в перигелии vP→ и афелии vA→ направлены перпендикулярно радиус-векторам rP→ и rA→ из закона сохранения момента импульса следует: rPvp=rAuA

Второй закон Кеплера (1609 г.):

Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади.Рис.

1.24.3 иллюстрирует 2-й закон Кеплера.Рисунок 1.24.3. Закон площадей – второй закон КеплераВторой закон Кеплера эквивалентен закону сохранения момента импульса. На рис. 1.24.3 изображен вектор импульса тела

и его составляющие

и

Площадь, описываемая радиус-вектором за малое время Δt, приближенно равна площади треугольника с основанием rΔθ и высотой r:Здесь

– угловая скорость.Момент импульса L по абсолютной величине равен произведению модулей векторов и

:Из этих отношений следует:Поэтому, если по второму закону Кеплера

, то и момент импульса L при движении остается неизменным.В частности, поскольку скорости планеты в перигелии

и афелии

направлены перпендикулярно радиус-векторам

и

из закона сохранения момента импульса следует:

Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Первый закон Кеплера.

Каждая планета обращается по , в одном из фокусов которого находится . Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением

, где

— расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния),

— .

Величина

называется эллипса. При

, и, следовательно,

эллипс превращается в окружность.

Доказательство первого закона Кеплера гласит, что

«каждый объект во вселенной притягивает каждый другой объект по линии соединяющей центры масс объектов, пропорционально массе каждого объекта, и обратно пропорционально квадрату расстояния между объектами»

. Это предполагает, что ускорение a имеет форму Вспомним, что в В координатной форме запишем Подставляя

и

во второе уравнение, получим которое упрощается После интегрирования запишем выражение для некоторой константы

, которая является удельным угловым моментом (

).Пусть Уравнение движения в направлении

становится равным Закон всемирного тяготения Ньютона связывает силу на единицу массы с расстоянием как где G — универсальная гравитационная константа и M — масса звезды.

В результате Это дифференциальное уравнение имеет общее решение: для произвольных констант интегрирования e и θ0. Заменяя u на 1/r и полагая θ0 = 0, получим: Мы получили уравнение конического сечения с e и началом системы координат в одном из фокусов.

Таким образом, первый закон Кеплера прямо следует из закона всемирного тяготения Ньютона и второго закона Ньютона.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ АКАДЕМИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК Кафедра менеджмента и социально-культурного сервиса и туризма КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Концепции современного естествознания» на тему: «Законы Кеплера» Выполнил: Студентка 2 курса, гр. М-21 Фомина А.Н Зач. книжка № 27/14 Проверил: Костин А.П.

Новосибирск 2016 Содержание Введение 1.

Закон первый 2. Закон второй 3. Закон третий Заключение Список использованной литературы Введение Немецкий астроном. Родился в Вюртембурге. Начав с изучения богословия в Тюбингенской академии (позднее университет), увлекся математикой и астрономией и вскоре получил приглашение на должность преподавателя математики в гимназии австрийского города Грац.

Там он снискал себе репутацию блестящего астролога благодаря ряду сбывшихся метеорологических прогнозов на 1595 год.

Начиная с 1598 года Кеплер и другие протестанты стали подвергаться в католическом Граце жестоким религиозным гонениям, и в 1600 году ученый по приглашению датского астронома Тихо Браге переехал в Прагу.

Работы Кеплера основывались на наблюдениях, сделанных Тихо Браге. Его дальнейшая жизнь сложилась трагично.

Он жил в бедности и умер от лихорадки по дороге в Австрию, куда он отправился в надежде получить причитающееся ему жалованье. 1. Закон первый Первый и второй законы движения планет Кеплера: планеты движутся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одной из двух фокальных точек эллипса (первый закон); отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени (второй закон).

Третий закон выражает математическое отношение между радиусом планеты и периодом ее обращения вокруг Солнца Ранняя геометрическая модель Вселенной Кеплера: шесть орбитальных планетных сфер и пять вписанных правильных многогранников между ними. Иоганн Кеплер обладал чувством прекрасного. Всю свою сознательную жизнь он пытался доказать, что Солнечная система представляет собой некое мистическое произведение искусства.

Сначала он пытался связать ее устройство с пятью правильными многогранниками классической древнегреческой геометрии.

(Правильный многогранник — объемная фигура, все грани которой представляют собой равные между собой правильные многоугольники.) Во времена Кеплера было известно шесть планет, которые, как полагалось, помещались на вращающихся «хрустальных сферах». Кеплер утверждал, что эти сферы расположены таким образом, что между соседними сферами точно вписываются правильные многогранники. Между двумя внешними сферами — Сатурна и Юпитера — он поместил куб, вписанный во внешнюю сферу, в который, в свою очередь, вписана внутренняя сфера; между сферами Юпитера и Марса — тетраэдр (правильный четырехгранник) и т.

д. Между сферами Марса и Земли — додекаэдр (двенадцатигранник); между сферами Земли и Венеры — икосаэдр (двадцатигранник); между сферами Венеры и Меркурия — октаэдр (восьмигранник). Получившаяся конструкция была представлена Кеплером в разрезе на подробном объемном чертеже (см. рисунок) в его первой монографии «Космографическая тайна» (Mysteria Cosmographica, 1596).

— Примечание переводчика. Шесть сфер планет, пять вписанных между ними правильных многогранников — казалось бы, само совершенство?

Увы, сравнив свою модель с наблюдаемыми орбитами планет, Кеплер вынужден был признать, что реальное поведение небесных тел не вписывается в очерченные им стройные рамки.

По меткому замечанию современного британского биолога Дж. Холдейна (J. B. S. Haldane),

«идея Вселенной как геометрически совершенного произведения искусства оказалась еще одной прекрасной гипотезой, разрушенной уродливыми фактами»

. Единственным пережившим века результатом того юношеского порыва Кеплера стала модель Солнечной системы, собственноручно изготовленная ученым и преподнесенная в дар его патрону герцогу Фредерику фон Вюртембургу.

В этом прекрасно исполненном металлическом артефакте все орбитальные сферы планет и вписанные в них правильные многогранники представляют собой не сообщающиеся между собой полые емкости, которые по праздникам предполагалось заполнять различными напитками для угощения гостей герцога. Лишь переехав в Прагу и став ассистентом знаменитого датского астронома Тихо Браге (Tycho Brahe, 1546-1601), Кеплер натолкнулся на идеи, по-настоящему обессмертившие его имя в анналах науки.

Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет.

После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Эти записи, между прочим, имели большую коммерческую ценность по тем временам, поскольку их можно было использовать для составления уточненных астрологических гороскопов (сегодня об этом разделе ранней астрономии ученые предпочитают умалчивать). Обрабатывая результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер столкнулся с проблемой, которая и при наличии современных компьютеров могла бы показаться кому-то трудноразрешимой, а у Кеплера не было иного выбора, кроме как проводить все расчеты вручную.

Конечно же, как и большинство астрономов его времени, Кеплер уже был знаком с гелиоцентрической системой Коперника (см. Принцип Коперника) и знал, что Земля вращается вокруг Солнца, о чем свидетельствует и вышеописанная модель Солнечной системы. Но как именно вращается Земля и другие планеты?

Представим проблему следующим образом: вы находитесь на планете, которая, во-первых, вращается вокруг своей оси, а во-вторых, вращается вокруг Солнца по неизвестной вам орбите. Глядя в небо, мы видим другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам.

Наша задача — определить по данным наблюдений, сделанных на нашем вращающемся вокруг своей оси вокруг Солнца земном шаре, геометрию орбит и скорости движения других планет.

Именно это, в конечном итоге, удалось сделать Кеплеру, после чего, на основе полученных результатов, он и вывел три своих закона! Первый закон Исторически сложилось так, что законы Кеплера (подобно началам термодинамики) пронумерованы не по хронологии их открытия, а в порядке их осмысления в научных кругах. Реально же первый закон был открыт в 1605 году (опубликован в 1609 году), второй — в 1602 году (опубликован в 1609 году), третий — в 1618 году (опубликован в 1619 году).

— Примечание переводчика. описывает геометрию траекторий планетарных орбит. Возможно, вы помните из школьного курса геометрии, что эллипс представляет собой множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек — фокусов — равна константе.

Рекомендуем прочесть:  Подпункт а пункта6 части1 ст 81 тк рф

Если это слишком сложно для вас, имеется другое определение: представьте себе сечение боковой поверхности конуса плоскостью под углом к его основанию, не проходящей через основание, — это тоже эллипс.

Первый закон Кеплера как раз и утверждает, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых расположено Солнце. Эксцентриситеты (степень вытянутости) орбит и их удаления от Солнца в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) и апогелии (самой удаленной точке) у всех планет разные, но все эллиптические орбиты роднит одно — Солнце расположено в одном из двух фокусов эллипса. Проанализировав данные наблюдений Тихо Браге, Кеплер сделал вывод, что планетарные орбиты представляют собой набор вложенных эллипсов.

До него это просто не приходило в голову никому из астрономов.

Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений — главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты.

Это было, я бы сказал, прежде всего философской позицией, своего рода непреложным фактом, не подлежащим сомнению и проверке. Философы утверждали, что небесное устройство, в отличие от земного, совершенно по своей гармонии, а поскольку совершеннейшими из геометрических фигур являются окружность и сфера, значит планеты движутся по окружности (причем это заблуждение мне и сегодня приходится раз за разом развеивать среди своих студентов). Главное, что, получив доступ к обширным данным наблюдений Тихо Браге, Иоганн Кеплер сумел перешагнуть через этот философский предрассудок, увидев, что он не соответствует фактам — подобно тому как Коперник осмелился убрать Землю из центра мироздания, столкнувшись с противоречащими стойким геоцентрическим представлениям аргументами, которые также состояли в «неправильном поведении» планет на орбитах.

закон кеплер планета вселенная 2. Закон третий Второй закон описывает изменение скорости движения планет вокруг Солнца. В формальном виде я его формулировку уже приводил, а чтобы лучше понять его физический смысл, вспомните свое детство.

Наверное, вам доводилось на детской площадке раскручиваться вокруг столба, ухватившись за него руками. Фактически, планеты кружатся вокруг Солнца аналогичным образом. Чем дальше от Солнца уводит планету эллиптическая орбита, тем медленнее движение, чем ближе к Солнцу — тем быстрее движется планета.

Теперь представьте пару отрезков, соединяющих два положения планеты на орбите с фокусом эллипса, в котором расположено Солнце. Вместе с сегментом эллипса, лежащим между ними, они образуют сектор, площадь которого как раз и является той самой «площадью, которую отсекает отрезок прямой».

Именно о ней говорится во втором законе.

Чем ближе планета к Солнцу, тем короче отрезки. Но в этом случае, чтобы за равное время сектор покрыл равную площадь, планета должна пройти большее расстояние по орбите, а значит скорость ее движения возрастает.

В первых двух законах речь идет о специфике орбитальных траекторий отдельно взятой планеты. Третий закон Кеплера позволяет сравнить орбиты планет между собой. В нем говорится, что чем дальше от Солнца находится планета, тем больше времени занимает ее полный оборот при движении по орбите и тем дольше, соответственно, длится «год» на этой планете.

Сегодня мы знаем, что это обусловлено двумя факторами. Во-первых, чем дальше планета находится от Солнца, тем длиннее периметр ее орбиты. Во-вторых, с ростом расстояния от Солнца снижается и линейная скорость движения планеты.

В своих законах Кеплер просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений. Если бы вы спросили его, чем обусловлена эллиптичность орбит или равенство площадей секторов, он бы вам не ответил.

Это просто следовало из проведенного им анализа.

Если бы вы спросили его об орбитальном движении планет в других звездных системах, он также не нашел бы, что вам ответить. Ему бы пришлось начинать всё сначала — накапливать данные наблюдений, затем анализировать их и стараться выявить закономерности. То есть у него просто не было бы оснований полагать, что другая планетная система подчиняется тем же законам, что и Солнечная система.

Один из величайших триумфов классической механики Ньютона как раз и заключается в том, что она дает фундаментальное обоснование законам Кеплера и утверждает их универсальность.

Оказывается, законы Кеплера можно вывести из законов механики Ньютона, закона всемирного тяготения Ньютона и закона сохранения момента импульса путем строгих математических выкладок. А раз так, мы можем быть уверены, что законы Кеплера в равной мере применимы к любой планетной системе в любой точке Вселенной. Астрономы, ищущие в мировом пространстве новые планетные системы (а открыто их уже довольно много), раз за разом, как само собой разумеющееся, применяют уравнения Кеплера для расчета параметров орбит далеких планет, хотя и не могут наблюдать их непосредственно.

3. Закон третий Третий закон Кеплера играл и играет важную роль в современной космологии. Наблюдая за далекими галактиками, астрофизики регистрируют слабые сигналы, испускаемые атомами водорода, обращающимися по очень удаленным от галактического центра орбитам — гораздо дальше, чем обычно находятся звезды. По эффекту Доплера в спектре этого излучения ученые определяют скорости вращения водородной периферии галактического диска, а по ним — и угловые скорости галактик в целом (см.

также Темная материя). Меня радует, что труды ученого, твердо поставившего нас на путь правильного понимания устройства нашей Солнечной системы, и сегодня, спустя века после его смерти, играют столь важную роль в изучении строения необъятной Вселенной. Заключение Кеплер внес существенный вклад в развитие языка немецкой естественнонаучной литературы. Книга «Новая стереометрия» состояла из трех частей.

В предисловии Кеплер пишет: «Поскольку. винные бочки связаны с кругом, конусом и цилиндром — фигурами правильными — тем самым они поддаются геометрическим измерениям, принципы которых стоит привести в начале настоящего исследования, как они установлены Архимедом, конечно лишь настолько, насколько этого достаточно для удовлетворения ума, любящего геометрию, а полные и во всех частях строгие доказательства следует искать в самих книгах Архимеда, если кто не убоится тернистого пути их чтения. Впрочем, на некоторых мостах, которые не затронул Архимед, нужно остановиться поподробнее, чтобы и более ученые люди нашли чем воспользоваться и чему порадоваться».

Таким образом Кеплер подчеркивает, что в силу практической направленности своего труда он не задерживается на положениях своего великого предшественника, отсылая более требовательных читателей к первоисточникам, но здесь же он говорит и о том, что выходит за пределы достигнутого Архимедом. Список использованной литературы 1. Белый, Ю.А. Иоганн Кеплер. Изд.

«Наука». М. 1971 2. Веселовский, И.Н.

Очерки по истории теоретической механики.

Изд. «Высшая школа». М. 1974 3.

Григорьян, А.Т. Механика от античности до наших дней. Изд. «Наука». М. 1974 4. Кудрявцев, П.С.

История физики и техники. М. 1960 5.

Моисеев, Н.Д. Очерки развития механики. Изд. Московского Университета. 1961 6. Спасский, Б.И. История физики.

Изд. Московского Университета. 1956 Размещено на Allbest.ru .

Второй кеплеровский закон

По другому, его называют законом площадей.

Он сообщает, что каждая планета движется в определённой плоскости. Которая, к тому же, простирается через центр Солнца. Вдобавок радиус-вектор, объединяющий планету и Солнце, заметает собой равные площади за равные промежутки времени.

В Солнечной системе планеты движутся вокруг Солнца совсем непостоянно. Например, от самой ближней точки орбиты до главной звезды наблюдается большая скорость, чем от самой дальней точки.

Действительно, мы наблюдаем такое явление в начале года. Видимое движение Солнца проходит быстрее, нежели в другое время. Так как Земля в это время расположена на ближнем пункте орбиты.

Кстати, её называют перигелий.

А прямо противоположную точку, то есть самую отдаленную-афелий.

Применение законов Кеплера

Законы движения планет в астрономии происходят по законам Кеплера. В них учёный даёт объяснение и определение неоднородного перемещения космических тел.

Кроме того, благодаря этим законам стало возможным установление положения объектов. Более того, с их помощью можно рассчитать массу тел.Интересно, что , приближенные к окружности. Хотя особая выпуклость характерна для Марса и Плутона.Очевидно, что законы движения планет равносильны правилам движения спутников.

Кстати, даже искусственных. То есть то, что мы запускаем в космос движется по этим самым принципам.Можно сделать вывод, что благодаря обладанию знаний о закономерностях движения, стал возможным запуск космических ракет.

А значит, сделан огромный шаг в направлении изучения Вселенной.Безусловно, Кеплер внёс огромный вклад в . Его во всех смыслах можно назвать удивительным человеком. В то время, когда он жил никто не представлял так, как он.

Более того, сам он писал о себе: Этому человеку на роду написано проводить время за решением трудных задач, отпугивающих других.И ведь действительно, благодаря его труду сформировалась планетарная астрономия.

Можно сказать, открылось окно во Вселенную. Где, то что мы видим, мы можем измерить. Однако, изначально было опубликовано только два закона.

Позднее, спустя десять лет, общественности стал доступен третий закон Кеплера.Разумеется, не все догадки учёных умов верны. Но свой вклад они определённо внесли. Мы уже говорили о том, что за все время изучения астрономии было сделано множество важных открытий.

Сегодня, я думаю, мы в очередной раз рассмотрели и убедились в этом.Источник:

Теории Кеплера

Кеплер принял орбитальные пути за эллипсы с 2-мя фокусами. Фокусы он обозначил, как условные точки, расстояние от них до любой орбитальной точки будет постоянной величиной.

В одном из этих фокусов помещено Солнце.

На основании этих данных был сформулирован первый постулат движения небесных тел. Учёный взял два отрезка на орбите, провёл от их окончаний радиусы-векторы к центру. И на основе этих построений вывел 2-ой закон.

Затем Кеплер рассмотрел два явления – перигелий и афелий, провёл меж предполагаемыми точками условную линию, в результате чего вышла ось движения вокруг Солнца, и составил формулу, ставшую 3 законом.Все законы движения планет солнечной системы, а это три вывели эмпирическим методом, поэтому их было трудно подтвердить на практике. Продолжателем работ Кеплера стал Ньютон, открывший теорию тяготения и доказавший корректность научных работ немецкого ученого-астронома.

Ньютон описал орбитальный ход, он установил, что кроме массы, а также расстояния небесного тела от звезды, иные показатели не оказывают влияния на гравитацию.

Первооткрывателем законов движения планет солнечной системы был Иоганн Кеплер, его труды стали основой для изучения и уточнения других видных учёных.

Законы Кеплера о движении планет

Подробности Категория: Опубликовано 20.09.2012 13:44 Просмотров: 30463 «Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. . Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить» (Альберт Эйнштейн о Кеплере).

Иоганн Кеплер первым открыл закон движения планет Солнечной системы. Но сделал это он на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге.

Последние новости по теме статьи

Важно знать!
  • В связи с частыми изменениями в законодательстве информация порой устаревает быстрее, чем мы успеваем ее обновлять на сайте.
  • Все случаи очень индивидуальны и зависят от множества факторов.
  • Знание базовых основ желательно, но не гарантирует решение именно вашей проблемы.

Поэтому, для вас работают бесплатные эксперты-консультанты!

Расскажите о вашей проблеме, и мы поможем ее решить! Задайте вопрос прямо сейчас!

  • Анонимно
  • Профессионально

Задайте вопрос нашему юристу!

Расскажите о вашей проблеме и мы поможем ее решить!

+